UKPSC Draftsman Exam Paper 5 November 2023 (Official Answer Key)

सामान्य गणित

31. किसी ΔOPQ में, P समकोण है, OP = 7 से.मी., OQ – PQ = 1 से.मी. sin Q का मान है
(a) 7/25
(b) 24/25
(c) 7/24
(d) 7/8

32. यदि A, B, C किसी त्रिभुज के अन्तः कोण हैं और sin ((B+C)/2) – cos (x), तो x है

33. यदि sin 3A = cos (A – 26°), जहाँ 3A एक न्यूनकोण है, तो A का मान है
(a) 26°
(b) 27°
(c) 28°
(d) 29°

34. (sin θ – 2 sin³θ)/(2 cos³ θ – cos θ) है
(a) cot θ
(b) tan θ
(c) sec θ
(d) cosec θ

35. यदि x₁, x₂, …., x_n का समान्तर माध्य x है, तो _n∑_i=1 (x – x̄) का मान है
(a) 2x̄
(b) (n – 1)x̄
(c) 1
(d) 0

36. प्रथम पाँच अभाज्य संख्याओं की माध्यिका क्या है ?
(a) 3
(b) 5
(c) 7
(d) 6

37. एक पासे को दो बार फेंका जाता है। कम से कम एक बार ‘5’ ऊपर आने की प्रायिकता क्या है ?
(a) ⅓
(b) 11/36
(c) ⅙
(d) 25/36

38. r₁, r² त्रिज्याओं और h ऊँचाई के छिन्नक की तिर्यक ऊँचाई है
(a) √(h₂ + (r₁ – r₂))²
(b) √(h₂ + (r₁ + r₂))²
(c) √(h₂ – (r₁ – r₂))²
(d) √(h₂ – (r₁ + r₂))²

39. क्रमशः 6 से.मी., 8 से.मी. और 10 से.मी. त्रिज्याओं वाले धातु के तीन ठोस गोलों को पिघलाकर एक बड़ा ठोस गोला बनाया जाता है। इस गोले की त्रिज्या है :
(a) 16 से.मी.
(b) 32 से.मी.
(c) 22 से.मी.
(d) 12 से.मी.

40. मॉडल बनाने वाली मिट्टी से 12 से.मी. ऊँचाई और 6 से.मी. आधार की त्रिज्या वाला एक शंकु बनाया गया है। यदि इसे अर्द्धगोले के आकार में बदल दिया गया, तो अर्द्धगोले की त्रिज्या है
(a) 3 (∛4) से.मी.
(b) 6.√3 से.मी.
(c) 6 से.मी.
(d) इनमें से कोई नहीं