UKPSC Draftsman Exam Paper 5 November 2023 (Official Answer Key)

61. समीकरण x² – 5x + 8 =0 के मूल हैं
(a) वास्तविक और भिन्न
(b) वास्तविक और समान
(c) ½ (5 ± i√7)
(d) ½ (3 ± i√5)

62. किसी समबाहु त्रिभुज ABC में, AD : BC है

(a) √3 : 2
(b) 2 : √3
(c) 1 : √3
(d) √3 : 1

63. दो वर्गों के क्षेत्रफलों का योग 468 मी. 2 है और उनके परिमापों का अन्तर 24 मी. है, तो दोनों वर्गों की सभी भुजाओं का योग है.
(a) 120 मी.
(b) 100 मी.
(c) 80 मी.
(d) 140 मी.

64. उस वृत्त के त्रिज्यखण्ड का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए, जिसकी त्रिज्या 6 से.मी. तथा जिसका त्रिज्यखण्ड 60° का कोण बनाता है।
(a) 10 π
(b) 8 π
(c) 6 π
(d) 4 π

65. निम्नलिखित में कौन सा सत्य है ?
(A) वृत्त के किसी बिन्दु पर स्पर्श रेखा स्पर्श बिन्दु से जाने वाली त्रिज्या पर लम्ब होती है।
(B) बाह्य बिन्दु से वृत्त पर खींची गई स्पर्श रेखाओं की लम्बाइयाँ बराबर होती हैं।
(a) केवल (A)
(b) केवल (B)
(c) दोनों (A) और (B)
(d) न तो (A) न ही (B)

66. यदि AB एक वृत्त का व्यास है जिसका केन्द्र (2,3) है तथा B के निर्देशांक (1, 4) है, तो A का निर्देशांक है
(a) (-3, 10)
(b) (-3, -10)
(c) (3, -10)
(d) (3, 10)

67. दो घनों, जिसमें प्रत्येक का आयतन 125 घन से.मी. है, को परस्पर संलग्न फलकों से जोड़ा जाता है। इससे प्राप्त घनाभ का पृष्ठीय क्षेत्रफल है
(a) 250 वर्ग से.मी.
(b) 225 वर्ग से.मी.
(c) 200 वर्ग से.मी.
(d) इनमें से कोई नहीं

68. निम्नलिखित में कौन सा कथन सत्य है ?
(A) सभी सर्वांगसम आकृतियाँ समरूप होती हैं।
(B) सभी समरूप आकृतियाँ सर्वांगसम होती हैं।
(a) केवल (A)
(b) केवल (B)
(c) दोनों (A) और (B)
(d) न तो (A) न ही (B)

69. यदि ΔABC एक समद्विबाहु त्रिभुज है जिसका कोण C समकोण है AB² / AC² तो का मान है
(a) 4
(b) 3
(c) 2
(d) इनमें से कोई नहीं

70. यदि किसी समकोण त्रिभुज का क्षेत्रफल 24 वर्ग से.मी. है तथा इसकी भुजाओं का अनुपात 3 : 4 : 5 हो तो इसका कर्ण है :
(a) 5 से.मी.
(b) 10 से.मी.
(c) 13 से.मी.
(d) इनमें से कोई नहीं