RPSC Statistical Officer Exam 25 February 2024 (Official Answer Key)

101. अन्तराल [0, 1] में फलन f (x) = (x + 1) (x + 2) के लिए लग्रान्ज माध्य मान प्रमेय का प्रयोग करने पर ‘C’ का मान प्राप्त होता है : 1 1

102. यदि u = (x² + y² + z²) 1/2 हो, तो बराबर है :
(1) 1/u
(2) 2/u
(3) 3/u
(4) 4/u
(5) अनुत्तरित प्रश्न

103. λ के किस मान के लिए आव्यूह की कोटि 2 है ?
(1) 1
(2) 4
(3) 2
(4) 3
(5) अनुत्तरित प्रश्न

104. अवकल समीकरण का व्यापक हल है :

(5) अनुत्तरित प्रश्न

105. अवकल समीकरण (D² + 2D + 1) y = x cos x का विशिष्ट समाकल है :

(5) अनुत्तरित प्रश्न

106. का हल है :

(4) ज्ञात नहीं कर सकते
(5) अनुत्तरित प्रश्न

107. यदि y = x² और y = x से घिरे क्षेत्र को x-अक्ष के परितः घुमाया जाता है, तो उत्पन्न ठोस का आयतन बराबर है :
(1) π/15
(2) 4π/15
(3) 2π/ 15
(4) 7π/15
(5) अनुत्तरित प्रश्न

108. निम्न अभिकथनों पर विचार कीजिए :
I. f(z) = log z, यह सर्वत्र विश्लेषिक है ।
II. f(z) = xy + iy, यह विश्लेषिक नहीं है ।
III. f (z) = , कॉशी – रिमान समीकरण
सन्तुष्ट होते हैं परन्तु मूल बिन्दु पर विश्लेषिक नहीं है।
उपर्युक्त अभिकथनों के लिए निम्न में से कौन से सही हैं ?
(1) I तथा II सही हैं ।
(2) II तथा III सही हैं ।
(3) I तथा III सही हैं ।
(4) I, II तथा III सभी सही हैं ।
(5) अनुत्तरित प्रश्न

109. यदि एकं फलन f (z), एक संवृत कन्टूर C के अंदर तथा ऊपर के सभी बिन्दुओं पर विश्लेषिक हो, तब बराबर है :
(1) z
(2) 0
(3) 1
(4) -z
(5) अनुत्तरित प्रश्न

110. फलन के लिये बिन्दु z = – 1 के सापेक्ष एक मान्य लौराँ श्रेणी है

(5) अनुत्तरित प्रश्न